Il toponimo sembra derivare dalla morfologia del territorio ricco di grotte ed anfratti naturali nel passato utilizzati come siti eremitici. L’abitato sorto, probabilmente nel X secolo, sui versanti lungo la riva destra della valle del Nera è diviso dalla vecchia Strada Provinciale per Spoleto in due nuclei.  

Il centro, nel comune di Sant`Anatolia di Narco si presenta composto di due nuclei distinti: il primo, in cui si individuano i resti di una torre e di mura; il secondo in posizione più alta dove si trova la Chiesa dell`Addolorata o Santa Maria delle Grazie del XIV secolo, affrescata con opere della metà del cinquecento riconducibili all’ambiente dello Spagna (Madonna con Bambino e santi, San Sebastiano, San Rocco, Sant’Antonio da Padova).

Nel paese si trova, inoltre, la Chiesa di San Pietro, antica ma molto rimaneggiata all’interno, la quale custodisce alcune opere del XVII secolo ed un organo restaurato.

Negli statuti medievali dei castelli della Valnerina un capitolo particolare era dedicato alla Forestanza. Vi si prevedeva una forte tassa per gli stranieri che chiedevano la residenza. Grotti era una delle località che più scoraggiava l’insediamento di nuovi nuclei familiari, forse per la difficile giacitura del castello, in parte aggrappato alla roccia, che non consentiva possibilità di sviluppo edilizio, nonché per l’insufficienza di risorse produttive.